微分・積分の本当の意味を理解する一冊。 せっかく高校時代に微積分を学んでも、運算の手順を追うことばかりに終始し、一過性の知識の習得に終わってしまいがちです。いざ、現実の問題の解決に使おうとしたり、それを土台にして、さらに高度な学習に進もうとする際に、いままでの微積分が役に立たず、立ち往生してしまうことが少なくありません。 本書では、微積分のスタートラインに立ち戻って、微積分の考え方をひとつひとつ…

自然の本質は「変化」です。「変化」を調べる数学である解析学は、その誕生から自然科学と共に歩んできました。代数学、幾何学と並ぶ数学の中心的研究分野である解析学は、奇跡の19世紀を経て、20世紀になりさらに深化と抽象化が進みました。本書は、解析学の黎明から、ニュートンとライプニッツによる微分の誕生、フーリエ、コーシー、リーマンたちの仕事を経て、複素解析、さらに量子力学に至る解析学を俯瞰します。 自然…

「難しい」とか「何の役に立つかわからない」とは言わせません！　すべての理系人が学ぶ微分方程式。無味乾燥でややこしい計算問題と感じていませんか？　ほんとうは、微分方程式は意外と簡単で、さまざまな場面で応用できます。世界は微分方程式で記述され、それを解くことで予測が可能になるのです。本書は、高校レベルの微分積分から丁寧に、実例重視の解説を展開します。楽しみながら、便利なテクニックを身につけましょう！

科学・技術を学ぶ上で、最も重要な数学が、微分と積分です変化を記述する微分、面積や体積、量を計算する積分。この２つは、科学や工学、さらには経済学でも最も重要な数学です。どちらも、基本はすべて高校で学びますが、「あやふやな人」が多いのも、この２つです。法則や定理を正確に理解するために、もう一度、しっかり復習してみましょう。 竹内淳先生のブルーバックス「高校数学でわかる」シリーズは、『高校数学でわかる…

微分積分の著書が10万部を超える小寺先生があらたに送る新教科書。中堅大学の理工系学生に合わせた解説、例題、章末問題を配した。本文も4色印刷となり見やすくなった。これからの大学生の教科書として最適な1冊。 参考書界の泰斗 小寺先生が新たに送るとってもわかりやすい教科書。中堅大学向け。豊富な例題、章末問題を配した。 本文も4色印刷となり見やすくなった。 これからの大学生の教科書として最適な1冊。 1…

これさえあれば、何もいらない！　探索の旅、広がりと深まり。「新しい微積分」の頂きに向かって。下巻では、２変数関数の微積分、ベクトル場の微積分、偏微分方程式を扱い、最後に理論的側面を解説。理論的側面については、素朴な発想からステップバイステップで意味がつかめるように工夫した。現代数学への確かな一歩を踏み出そう！ これさえあれば、何もいらない 探索の旅、広がりと深まり。「新しい微積分」の頂きに向か…

意味を考えるからこそ、技法が身につく！　高校から大学へ、微積分の新ルート。探索の旅への優しいガイド。これまでにない章構成で、最短で「微積分の核心」にせまる。独習用としても、講義テキストとしても成り立つ新しいタイプの教科書。二分冊の上巻では、べき級数、テイラー展開、１変数関数の積分、曲線、微分方程式を扱う。 意味を考えるからこそ、技法が身につく 高校から大学へ、微積分の新ルート。探索の旅への優し…

解析学の第一歩としての微分積分を、直感的なイラストで完全理解！解析学の最初の難所ε-δ（イプシロン・デルタ）論法を使った極限の定義から微分積分までじっくりと解説。言葉だけではわかりにくい、複雑な概念や考え方も、目からウロコのイラストですっきり理解。なぜこうなるのか、どんな意味があるのか、なっとくしながら学べる。 解析学の第一歩としての微分積分を、直感的なイラストで完全理解！ 解析学の最初の難所ε…

ライプニッツらの着想から始まった近代の微分積分学は、数学史上の巨人たちによる精緻化を経て、やがて現代数学の基礎を築く。本書は、当代一流の数学史家の筆を得て、微分積分学のたどった壮大な歴史を描く雄篇である。 微分積分学の長い歴史は，西欧近代の数学史と軌を一にする．そこでは，微分と積分が「曲線」を媒介項としてつながってきた．曲線の性質を解明したいと願った古代の数学者の情熱は，ライプニッツらの着想を得…

天才ファインマンが作り上げた「経路積分」により、量子論は飛躍的に進展した。この画期的手法を、物理的意味を重視してやさしく解説する。従来のどの本を読んでもわからなかった読者の再入門に最適の書。 〈本書「序文」より〉 量子力学の基本方程式は通常、シュレーディンガー方程式という微分方程式であるとされる。経路積分は、それを積分方程式として書き直したものである。通常の量子力学では古典力学から出発し、それを量…