身近であり基本の図形である三角形を貼り合わせてできる四角形や五角形などの多角形の世界と、それらを組み合わせてできる立体、多面体の世界の不思議な性質や関係性を、特に「数え上げ」の理論を中心に解説していきます。 「多面体の頂点、辺、面の数の間に成立するオイラーの多面体定理」や「格子点の数から面積を計算することができるピックの公式」、そして「正多面体が、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面…

学生に人気の名講義を書籍化。情熱的に語りかける数学テキスト！ 同著者による前著『ライブ講義 大学1年生のための数学入門』が大人気！ 筑波大学で実際に行われた人気講義をもとにした、新時代にふさわしい数学テキスト。続編となる本書では、「線型代数」「微分方程式」「ベクトル解析」を中心に、物理から生命・環境科学に至る幅広い応用分野で数学を使いこなすワザを丹念に説いた。学生からのリアルな質問と感想など、名講…

ＭＣＭＣの基礎から実践までをていねいに解説。ベイズ統計や物理学を例にコードを書いてすぐに自分でできるようになる！ （まえがき抜粋） マルコフ連鎖モンテカルロ法は 複雑な積分をしたい 複雑な確率の計算をしたい という時に力を発揮する手法です．歴史的には物理学の分野で広く用いられてきましたが，最近では統計学の重要な道具として定着し，統計学的手法が重要な機械学習，金融などの分野でも用いられるようになって…

本書は、ディープラーニングを支え、ベースとなっている数学に焦点をあて、どのような仕組みで、どのように効いて、なぜ機能するのかの解説をしていきます。「ブラックボックス」と思われがちなディープラーニングの中身を理解していきます。 高校数学の知識を前提としながらも、必要な数学を復習しつつ、高校で習わない偏微分に関しては基本から必要な部分を解説して、ディープラーニングを支える数学の知識を学んでいきます。 …

日本近代数学の祖・高木貞治（明治8年～昭和35年）が昭和24年に物した生涯最後の著書。「数とは何ぞや」という問いに、「一般的教養としても、哲学的思考を有する人々の関心をひく問題」として、簡潔に答えを提示。整数とは、有理数とは、実数とは。矛盾のない理論を証明すべく挑む。大学院生時代の明治31年に物した初の著作『新撰算術』以来50年、生涯続いた「算術」の基礎への関心が、ここに貫かれている。

データサイエンスの門をたたく前に必要となる数学を、一冊にまとめたテキスト。微分積分・線形代数・確率論の中から、入門者が学んでおきたい基礎を厳選、平明簡潔に整理した。まずはこの本で、しっかり基礎固め！ 【データサイエンス入門シリーズ】 第1期として、以下の3点を同時刊行! ・データサイエンスのための数学：椎名　洋・姫野哲人・保科架風（著）清水昌平（編） ・データサイエンスの基礎：浜田悦生（著）狩野…

数学はなぜそれを必要とし、生み出したのか。知っているようで知らなかった、奥深き知的営み――「証明」の世界へ飛び込もう！ 【おもな内容】 はじめに 第1章　証明とはなんだろうか 第2章　証明のさまざまな技術 第3章　命題と論理記号 第4章　算数の中の証明をもう一度 第5章　証明の花形――初等幾何学の証明 第6章　無限に挑戦する――解析学の証明 第7章　式は語る――代数学の証明 終わりに――数学にとっ…

　科学には、夢があります。 「自然界を支配する未知の真理を知りたい」、あるいは、 「人間の、生物としての能力を、はるかに超える知的能力や、物理的な力を手に入れたい」 　これらの人間の抱く様々な夢を実現する手段が、科学技術です。高校生の時に、このような夢を持って、理系大学に進んだ方は数多いことでしょう。 　ところが、大学の講義は、そのような学生たちの期待に必ずしも応えるものではなく、想定外に難しくて、…

「数学」は人類史上最大の発明だ！ 「ゼロの発見」はなぜ、画期的だったのか？　“ほんとうの発見者”は誰か？ 座標の発明に貢献した意外な生きものとは？ 微分・積分が最速で理解できる、いちばん簡単な考え方は？ 「ビジネス上の決断」や「人生の選択」で役立つ数学的思考法があった！ そして意外にも、算数よりずっとやさしい！？ おどろきのエピソード満載で語る、誰でも楽しめる「超」入門書。 数式アレル…

筑波大学の名講義を書籍化！　圧倒的ライブ感！　中学レベルから出発し、微分積分、線形代数、確率統計まで１冊で学び切る数学教科書