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目次
- はじめに
- 序章 聞いてみたいこと
- 第1章 深い森へ
- 1 円周率
- 2 ピタゴラスの定理
- 3 平行線の公理
- 4 ツェノンの逆理
- 第2章 近世に向けての旅立ち――文明の流れのなかで
- 1 中世から近世へ
- 2 火薬と大砲――運動に向けての視線
- 3 コンパス
- 4 活版印刷
- 5 時計
- 第3章 ヨーロッパ数学の出発
- 1 デカルトの“方法”
- 2 ニュートンの『プリンキピア』
- 3 微分・積分の創造――ニュートンの流率
- 4 ライプニッツの無限小量
- 第4章 数学の展開
- 1 開かれた社会へ
- 2 バーゼル問題の解と『無限解析』
- 3 オイラー――無限のなかの算術
- 4 無限小量への批判
- 第5章 関数概念の登場
- 1 変化するもの
- 2 関数、グラフ、極限
- 3 微分――関数への作用
- 4 積分――関数のひろがり
- 5 微分と積分――数学の2つの方向
- 第6章 解析学の展開
- 1 テイラー展開と因果律
- 2 複素数
- 3 正則性
- 4 波立つ変化
- おわりに 数学の歩みをふり返って
- (解説 上野健爾)
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