はまると深い！　数学クイズ　直感力・思考力を磨く

　　まえがき

第1章　感覚を裏切る“数学”

Q1 円にまつわる不思議
　発展編　地球1周をロープで結んだら

Q2　偶然!?　の確率
　発展編　30人いれば3分の2以上の確率で同じ誕生日がいる

Q3　一瞬で解ける発想の転換！
　発展編　山の木の本数を数えよ！

Q4　数学パズルの名作に挑戦
　発展編　計算もパズルのように親しまれている

Q5　順列・組み合わせの不思議！

コラム　分数の謎!?　連分数の不思議に挑戦

Q6　「立体図形」のフシギ
　発展編　「錐」の体積はなぜ「柱」の3分の1なのか

Q7　集合とベン図のフシギ
　発展編　集合の発想で矛盾を作る!?

Q8　一筆書きとオイラーグラフ
　発展編　最長片道切符の問題？

Q9　立体図形と展開図のフシギ
　発展編　三角形でできる立体

　コラム　偶然の性質を持つ数　「1089」「3912657840」

第2章　日常に潜む“数学”

Q1　数の性質
　発展編　フロベニウスの硬貨問題

Q2　「比」の発想
　発展編　A4とB4、面積の比率は？

Q3　直角二等辺三角形はスゴイ！

Q4　「カタチ」には数学がある

Q5　フェルミ推定
　発展編　円周率や地球の大きさの「正確な値」を求めて

Q6　万年カレンダーのヒミツ

Q7　放物線と楕円と双曲線

Q8　4つの手のじゃんけん

　コラム　三平方の定理　カーナビはなぜ正確なのか？

第3章　知って役立つ“数学の業”

Q1　「ケーキ分割問題」
　発展編　全員が平等と感じるには？

Q2　使える「円周角」
　発展編　円周角でわかる「さしがね」の使い方

Q3　カレンダーの数学
　発展編　1988年は和暦で何年？

Q4　展開図と包装紙の数学
　発展編　正方形の紙で「最大の円柱の展開図」を作る

Q5　数当てマジックに挑戦！
　発展編　16マスの中から4つの数字を選ぶ

コラム　○×ゲーム必勝法　二人零和有限確定完全情報ゲーム

第４章　数学の歴史的な問題

Q1　古代の三大作図問題
　発展編　古代から続く円周率の近似値算定

Q2　フィボナッチ数列
　発展編　フィボナッチのもう1つの功績

Q3　「モンティ・ホール問題」
　発展編　抜き打ちテストのパラドックス

Q4　「油分け算」に挑戦！
　発展編　1つの容器で油分け算を実現

Q5　数を数える「単位」1

Q6　数を数える「単位」2
　発展編　単位の前につく「接頭辞」

Q7　ユークリッドの『原論』

Q8　『九章算術』と平方数

Q9　ナイトツアー問題
　発展編　エイトクイーン問題に挑戦

　コラム　シンプソンのパラドックス　平均値・中央値・標準偏差

　　あとがき