四角形の七不思議　いちばん身近な図形の深遠な世界

第1章　四角形の基本的性質

　1-1　四角形のいろいろ
　1-2　チグハグな四角形英語
　1-3　四角形の基本的要素
　1-4　四角形の面積
　1-5　四角形を等面積に二分する
　1-6　四角形の2種類の重心
　1-7　四角形を敷き詰める

第2章　正方形の意外な性質

　2-1　正方形の正方形分割（ルジンの問題）
　2-2　正三角形から正方形へ
　2-3　正方形の中の正三角形
　2-4　1点を共有する2つの正方形の不思議な性質
　2-5　四角形に外接する4つの正方形
　2-6　n次元の立方体
　2-7　螺旋正方形
　2-8　珍しい正方形の分子

第3章　いろいろな長方形

　3-1　長方形の比の表し方
　3-2　畳の敷き方の数とdomino tiling
　3-3　紙、本
　3-4　白銀比、黄金比
　3-5　名刺
　3-6　国旗
　3-7　日本の国旗
　3-8　紙幣、切手

第4章　曲者四角形の不思議

　4-1　レプタイル（rep-tile）
　4-2　ペンローズ・タイリング
　4-3　岩井の正五角対称パターン
　4-4　六角形
　4-5　七角形、十四角形
　4-6　八角形
　4-7　十二角形
　4-8　三角定規

第5章　四角く並べた数の不思議

　5-1　魔法陣
　5-2　魔法陣をつくる
　5-3　立方方陣
　5-4　面積魔法陣
　5-5　平方数
　5-6　四平方定理
　5-7　Hosoya’s Triangle
　5-8　数独

第6章　四角形をふくらませる

　6-1　折り紙から立方体
　6-2　サイコロの美学
　6-3　立方体をゆがめる。（1）菱形六面体
　6-4　立方体をゆがめる。（2）スキュー・ダイス
　6-5　多面体の系譜
　6-6　オイラーの公式
　6-7　菱形多面体
　6-8　凧形多面体

第7章　専門家を悩ませる四角形の不思議

　7-1　メビウスの輪
　7-2　トーラス
　7-3　地図の四色問題
　7-4　フェルマーの定理
　7-5　四元数
　7-6　四角い不可能図形

第8章　硬くなった頭を四角でほぐそう

　8-1　将棋、囲碁、チェス
　8-2　ボードゲーム、双六
　8-3　クロスワード・パズルとスクラッブル
　8-4　百人一首、花札、かるた、トランプ
　8-5　麻雀（マージャン）
　8-6　タングラム
　8-7　ルービック・キューブ
　8-8　野外で四角く遊ぶ
　8-9　四角く戦う
　8-10　われわれは四角い世界から逃がれられない