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目次
- 第1章 曲線を見る、そして何を知る
- 第2章 円と円周率
- 2.1 円と円周率-数値追究から数学へ
- 2.2 数学として捉えられた円周率
- 第3章 太陽系-円が基本、地球も惑星のひとつ
- 3.1 古代の宇宙像-円を基本とする考えの歴史
- 3.2 プトレマイオスの宇宙像
- 3.3 コペルニクス登場
- 3.4 コペルニクスのひらめき
- 3.5 コペルニクスの次の一手-惑星間相対距離の決定
- 3.6 地球は金星と火星の間にあり-中心は太陽
- 第4章 太陽系-楕円を描く惑星
- 4.1 観測に徹したティコ・ブラーエ
- 4.2 ケプラー登場
- 4.3 まず地球の軌道を決めよ
- 4.4 3法則発見以前のケプラー
- 4.5 ケプラーの第2法則
- 4.6 ケプラーの第1法則
- 4.7 ケプラーの第3法則-NASAのデータで検証
- 4.8 第3法則からニュートンの逆2乗法則へ
- 4.9 逆2乗法則の重力の下での曲線
- 4.10 一定重力の下での曲線
- 第5章 時計-等時性と曲線
- 5.1 ガリレオの円弧振り子の等時性(近似)
- 5.2 ホイヘンスのサイクロイド振り子と真の等時性
- 5.3 ホイヘンスの円錐振り子と半立方放物線
- 第6章 困難を極めた曲線の周長問題
- 6.1 きっかけ-サイクロイド-レンの発見
- 6.2 縮閉線だから計算できた周長-ほどいた糸の長さ
- 6.3 楕円の周長は楕円積分
- 6.4 正弦関数の弧長も楕円積分
- 第7章 円とピタゴラスの定理
- 7.1 ピタゴラスの定理のおさらい
- 7.2 ピタゴラス数
- 7.3 単位円上の有理点とピタゴラス数
- 第8章 楕円曲線からフェルマーの最終定理へ
- 8.1 フェルマーの最終定理とは
- 8.2 小さなnからのフェルマーの定理
- 8.3 自然数の問題を有理数で考える
- 8.4 すべてのnを網羅するために
- 8.5 ファルティングスの定理(モーデル予想の解決)
- 8.6 フライの楕円曲線(1984)とフェルマー方程式
- 8.7 フライの楕円曲線からワイルズの最終決着(1995)までの11年
製品情報
製品名 | 曲線の秘密 自然に潜む数学の真理 |
---|---|
著者名 | 著:松下 泰雄 |
発売日 | 2016年03月18日 |
価格 | 定価:990円(本体900円) |
ISBN | 978-4-06-257961-2 |
通巻番号 | 1961 |
判型 | 新書 |
ページ数 | 248ページ |
シリーズ | ブルーバックス |
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