内容紹介
解析学の第一歩としての微分積分を、直感的なイラストで完全理解!解析学の最初の難所ε-δ(イプシロン・デルタ)論法を使った極限の定義から微分積分までじっくりと解説。言葉だけではわかりにくい、複雑な概念や考え方も、目からウロコのイラストですっきり理解。なぜこうなるのか、どんな意味があるのか、なっとくしながら学べる。
解析学の第一歩としての微分積分を、直感的なイラストで完全理解!
解析学の最初の難所ε-δ(イプシロン・デルタ)論法を使った極限の定義から微分積分までじっくりと解説。言葉だけではわかりにくい、複雑な概念や考え方も、目からウロコのイラストですっきり理解。なぜこうなるのか、どんな意味があるのか、なっとくしながら学べる。
目次
- 第-1章 速さ、速度、変化――基本的な考え方
- 第0章 関数を知ろう――関連性について学ぶ
- 第1章 極限 ――小さなことについての大きな概念
- 第2章 微分――速さを捉える
- 第3章 連鎖、連鎖、連鎖――合成関数とゾウ、ネズミ、ノミ
- 第4章 微分の利用 パート1:相関する変化率――実はこれを調べると現実世界がわかる
- 第5章 微分の利用 パート2:最適化――関数が底をうつとき、あるいは頂上に達するとき
- 第6章 局所に注目――直線を追いかけながら
- 第7章 平均値の定理――究極的で熱狂的で理論的な考え
- 第8章 積分の導入――2と2と2と2をくっつける
- 第9章 原始関数――プラス定数!
- 第10章 定積分 ――面積、上側と下側
- 第11章 基本的に……――ここですべてが一つになる
- 第12章 形の変化する積分――原始関数を求めるさらなる方法
- 第13章 積分を使う――積分って本当にいろいろ使えそうでしょ?
- 第14章 その次は?
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