今度こそわかるガロア理論

コンドコソワカルガロアリロン
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今度こそわかるガロア理論
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内容紹介

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目次

  • 第1章 基礎的準備
  • 1.1 記法
  • 1.2 集合と写像
  • 1.3 線形代数学の基礎的性質と代数学の基本定理
  • 1.4 群・環・体の定義
  • 第2章 群
  • 2.1 部分群と巡回群
  • 2.2 剰余類
  • 2.3 正規部分群と剰余群
  • 2.4 交代群Anの単純性
  • 2.5 準同型写像と同型写像
  • 2.6 直積
  • 2.7 p-群とシローの定理
  • 2.8 交換子群と可解群
  • 第3章 環
  • 3.1 イデアル
  • 3.2 剰余環と準同型定理
  • 3.3 素イデアルと極大イデアル
  • 3.4 一意分解整域
  • 第4章 体の拡大
  • 4.1 標数
  • 4.2 代数拡大
  • 4.3 分解体
  • 4.4 分離的拡大
  • 4.5 有限体
  • 4.6 単純拡大と正規拡大
  • 第5章 ガロア群と方程式
  • 5.1 ガロアの基本定理
  • 5.2 方程式の可解性と素数次方程式の例
  • 5.3 ガロア群がGL(3,2)となる多項式の決定方法

製品情報

製品名 今度こそわかるガロア理論
著者名 著:芳沢 光雄
発売日 2018年04月26日
価格 定価:3,190円(本体2,900円)
ISBN 978-4-06-156602-6
判型 A5
ページ数 192ページ
シリーズ 今度こそわかるシリーズ

著者紹介

著:芳沢 光雄(ヨシザワ ミツオ)

1953年東京生まれ。東京理科大学理学部教授(理学研究科教授)を経て、現在、桜美林大学リベラルアーツ学群教授(同志社大学理工学部講師を兼務)。理学博士。専門は数学・数学教育。『新体系・高校数学の教科書(上・下)』、『新体系・中学数学の教科書(上・下)』、『群論入門』、『出題者心理から見た入試数学』(ともに講談社ブルーバックス)、『数学的思考法』、『算数・数学が得意になる本』(ともに講談社現代新書)、『算数が好きになる本』(児童書 講談社)、『置換群から学ぶ組合せ構造』(日本評論社)など著書多数。

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