数の概念

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内容紹介

日本が生んだ最初の世界的数学者・高木貞治(明治8年~昭和35年)が昭和24年に物した生涯最後の著書。「数とは何ぞや」という問いに、「一般的教養としても、哲学的思考を有する人々の関心をひく問題」として、簡潔に答えを提示。整数とは、有理数とは、実数とは。矛盾のない理論を証明すべく挑む。大学院生時代の明治31年に物した初の著作『新撰算術』以来50年、生涯続いた「算術」の基礎への関心が、ここに貫かれている。

目次

  • 前書き
  • 第1章 整数
  • §1.整数の公理
  • §2.一般定理
  • §3.無限列としての整数
  • §4.加法
  • §5.乗法
  • §6.無限列の範疇性
  • §7.自然数、正負の整数
  • §8.物の数、計量数
  • §9.無限集合
  • §10.環
  • 第2章 有理数
  • §11.有理数の四則
  • §12.有理数の符号と大小の順序
  • §13.有理数の集合
  • 第3章 実数
  • §14.連続集合
  • §15.連続集合に関する一般的の定理
  • §16.加法定理
  • §17.実数の概念
  • §18.数列の収斂
  • §19.乗法・除法
  • §20.十進法による実数の表現
  • §21.実数体系の特徴
  • 附録
  • §22.カントル、メレーの実数論
  • §23.巾根について
  • §24.加法公理の幾何学的の意味
  • §25.連続公理と加法公理との交渉
  • 補遺
  • 解説(秋山仁)

製品情報

製品名 数の概念
著者名 著:高木 貞治
発売日 2019年10月17日
価格 定価 : 本体1,000円(税別)
ISBN 978-4-06-517067-0
通巻番号 2114
判型 新書
ページ数 216ページ
シリーズ ブルーバックス
初出 本書は『数の概念』(1949年、1970年改定版 岩波書店)を底本としました。

著者紹介

著:高木 貞治(タカギ テイジ)

1875-1960。岐阜県大野郡数屋村(現本巣市)生まれ。第三高等中学校、東京帝国大学理科大学数学科卒業。理学博士。東京帝国大学教授。第1回フィールズ賞選考委員。著書『初等整数論講義』『近世数学史談』『解析概論』『数学小景』等。

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