グラフニューラルネットワーク

第1章　機械学習においてグラフを考える重要性
1.1 さまざまなグラフデータ
1.2 グラフを用いた代表的な機械学習タスク
1.3 異種混合なデータをグラフにより統一的に扱う
1.4 グラフニューラルネットワークとは
1.5 代表的なベンチマーク用データセット
1.6 記法
1.7 本書の構成

第2章　準備
2.1 ニューラルネットワーク
2.2 グラフ理論
2.3 古典的なグラフ機械学習手法

第3章　グラフニューラルネットワークの定式化
3.1 メッセージ伝達による定式化
3.2 具体的なアーキテクチャ
3.3 訓練と推論の手順
3.4 異種混合グラフへの拡張
3.5 同変性とメッセージ伝達による定式化の意義

第4章　さまざまなタスクへの応用
4.1 グラフ分類
4.2 接続予測
4.3 グラフ生成

第5章　グラフニューラルネットワークの高速化
5.1 グラフニューラルネットワークの計算量
5.2 高速なアーキテクチャ
5.3 サンプリングの基礎
5.4 近傍サンプリング
5.5 層別サンプリング
5.6 近傍サンプリングと層別サンプリングの組み合わせ
5.7 訓練グラフの構成法
5.8 応用例（PinSAGE）

第6章　スペクトルグラフ理論
6.1 スペクトルグラフ理論とは
6.2 準備
6.3 グラフフーリエ変換
6.4 グラフフーリエ変換をもとにしたグラフニューラルネットワーク
6.5 補足：スペクトルをもとにした古典的な手法

第7章　過平滑化現象とその対策
7.1 過平滑化現象とは
7.2 過平滑化の対策

第8章　グラフニューラルネットワークの表現能力
8.1 ニューラルネットワークの表現能力
8.2 ワイスファイラー・リーマン検査
8.3 同変基底を用いたアーキテクチャ
8.4 関係プーリング
8.5 局所分散アルゴリズムとの等価性
8.6 乱択特徴量
8.7 動的計画法との整合性
8.8 表現能力の高いモデルの使いどころ

第9章　おわりに
9.1 ソフトウェア紹介
9.2 データセット紹介
9.3 文献紹介

参考文献