Pythonでしっかり学ぶ線形代数 行列の基礎から特異値分解まで

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Pythonでしっかり学ぶ線形代数 行列の基礎から特異値分解まで
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内容紹介

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目次

  • 第1章 行列と連立方程式1
  • 1.1 行列とベクトル
  • 1.2 行列の基本変形と連立方程式
  • 1.3 行列に演算を入れる
  • 1.4 Pythonにおける行列の表現と簡単な計算
  • 1.5 行列の積
  • 第2章 行列と連立方程式2
  • 2.1 行列の積の成分表示
  • 2.2 行列の積と基本変形の関係・Pythonによる行列成分の操作
  • 2.3 解がただ一つに定まらない場合
  • 2.4 Pythonで連立方程式を解く
  • 第3章 逆行列
  • 3.1 逆行列の定義
  • 3.2 逆行列の計算
  • 3.3 逆行列の性質
  • 3.4 Pythonによる逆行列の求め方
  • 第4章 行列式・ブロック行列
  • 4.1 2×2行列の行列式
  • 4.2 行列式の定義・Pythonによる行列式の計算
  • 4.3 ブロック行列と行列式
  • 4.4 NumPy・SymPyにおけるブロック行列の扱い
  • 第5章 行列式の余因子展開・クラメルの公式
  • 5.1 3×3行列の行列式の余因子展開
  • 5.2 一般の行列式の余因子展開
  • 5.3 逆行列と余因子行列
  • 5.4 Pythonで余因子行列をつくる
  • 5.5 クラメルの公式
  • 5.6 ヴァンデルモンドの行列式と巡回行列式
  • 第6章 対称群による行列式表示・終結式
  • 6.1 置換に基づいた行列式の定義
  • 6.2 Pythonで置換を計算しよう
  • 6.3 対称群を用いた行列式の定義
  • 6.4 正方行列ではない行列A, Bの積ABの行列式
  • 6.5 Pythonによる終結式の計算
  • 第7章 幾何学的意味
  • 7.1 ベクトルと図形
  • 7.2 ベクトルの内積と外積
  • 7.3 Pythonによる内積と外積の計算
  • 7.4 空間の直線と平面
  • 第8章 ベクトルの一次独立性・直交基底
  • 8.1 ベクトルの一次独立性
  • 8.2 グラム・シュミットの直交化法
  • 第9章 行列と線形写像
  • 9.1 Pythonで線形変換を見る
  • 9.2 回転・折り返しの線形変換
  • 9.3 線形変換と行列式
  • 9.4 線形写像と行列のランク
  • 第10章 固有値と固有ベクトル
  • 10.1 線形変換で方向を変えないベクトル
  • 10.2 固有値と固有ベクトルの定義と例
  • 10.3 固有値が実数でない場合
  • 10.4 NumPyで固有値と固有ベクトルを計算する
  • 10.5 Pythonでエルミート行列・ユニタリ行列の固有値を図示する
  • 第11章 行列の標準化
  • 11.1 行列の対角化
  • 11.2 行列のk乗
  • 11.3 対角化可能である条件
  • 11.4 三角化とその応用
  • 第12章 特異値分解・低ランク近似
  • 12.1 特異値分解とは
  • 12.2 低ランク近似の基本原理
  • 12.3 Pythonで画像圧縮
  • 章末問題略解

製品情報

製品名 Pythonでしっかり学ぶ線形代数 行列の基礎から特異値分解まで
著者名 著:神永 正博
発売日 2023年02月02日
価格 定価:2,860円(本体2,600円)
ISBN 978-4-06-530375-7
判型 B5変型
ページ数 256ページ

著者紹介

著:神永 正博(カミナガ マサヒロ)

1967年東京都生まれ。博士(理学)。東北学院大学工学部教授。日立製作所中央研究所などを経て現職。著書に『「超」入門 微分積分』『直感を裏切る数学』『ウソを見破る統計学』『現代暗号入門』(以上講談社ブルーバックス)、『Pythonと実例で学ぶ微分方程式』(コロナ社)などがある。

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