共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道

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共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道
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内容紹介

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量子力学から知識がつながる、「共形場理論(CFT)」の清新な入門書!

素粒子・宇宙・物性にわたる物理学の幅広い分野で、いま共形場理論(conformal field theory; CFT)がホットトピックとなっている。場の量子論の基礎からホログラフィの近年の応用まで、理論研究者にとっての“新常識”を説く。学部上級生・大学院生レベルから導入を図る、新しい入門書。

【主な内容】
第1章 場の量子論の基礎
第2章 一般次元の共形場理論
第3章 2次元の共形場理論
第4章 ビラソロ代数の表現
第5章 ミニマル模型
第6章 カレント代数とコセット模型
第7章 W代数とその表現
第8章 ホログラフィの基礎
第9章 高階スピン重力とホログラフィ

目次

  • 第1章 場の量子論の基礎
  • 1.1 背景時空の対称性
  • 1.2 相関関数の経路積分表示
  • 1.3 作用と対称性
  • 1.4 相関関数と対称性
  • 1.5 角運動量
  • 第2章 一般次元の共形場理論
  • 2.1 一般次元の共形対称性
  • 2.2 準プライマリ場とその変換性
  • 2.3 相関関数への制約
  • 2.4 エネルギー運動量テンソル
  • 第3章 2次元の共形場理論
  • 3.1 2次元の共形対称性
  • 3.2 プライマリ場と相関関数
  • 3.3 共形ワード・高橋恒等式
  • 3.4 エネルギー運動量テンソルの変換則
  • 3.5 自由ボソンの理論
  • 3.6 自由フェルミオンの理論
  • 第4章 ビラソロ代数の表現
  • 4.1 動径量子化とビラソロ代数
  • 4.2 場と状態の対応
  • 4.3 ディセンダント場
  • 4.4 演算子積展開
  • 4.5 共形ブロック展開とブートストラップ法
  • 第5章 ミニマル模型
  • 5.1 縮退表現と特異ベクトル
  • 5.2 ユニタリ性とカッツ行列式
  • 5.3 フュージョン則
  • 5.4 ミニマル模型
  • 5.5 超共形場理論への拡張
  • 第6章 カレント代数とコセット模型
  • 6.1 リー代数
  • 6.2 カレント代数
  • 6.3 正規順序
  • 6.4 エネルギー運動量テンソル
  • 6.5 コセット模型
  • 第7章 W代数とその表現
  • 7.1 W代数の導入
  • 7.2 線形ディラトン模型
  • 7.3 ビラソロ代数の自由場表示
  • 7.4 W代数の自由場表示
  • 7.5 W代数の表現
  • 7.6 縮退表現とミニマル模型
  • 第8章 ホログラフィの基礎
  • 8.1 反ド・ジッター空間と対称性
  • 8.2 超弦理論とDブレーン
  • 8.3 AdS/CFT対応の定性的な導出
  • 8.4 AdS/CFT対応の写像
  • 第9章 高階スピン重力とホログラフィ
  • 9.1 高階スピンゲージ理論
  • 9.2 3次元の高階スピン重力
  • 9.3 境界近傍における漸近対称性
  • 9.4 超弦理論における高階スピン対称性
  • 9.5 3次元のO(N)ベクトル模型とその対応
  • 9.6 2次元のWN代数のミニマル模型とその対応

製品情報

製品名 共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道
著者名 著:疋田 泰章
発売日 2020年07月22日
価格 定価 : 本体4,000円(税別)
ISBN 978-4-06-520510-5
判型 A5
ページ数 208ページ

著者紹介

著:疋田 泰章(ヒキダ ヤスアキ)

京都大学基礎物理学研究所特定准教授。2003年東京大学大学院理学系研究科物理学専攻博士課程修了。博士(理学)。同年ソウル国立大学BK21研究員、2005年高エネルギー加速器研究機構(KEK)研究機関研究員、2006年日本学術振興会海外特別研究員(DESY研究所)、2008年日本学術振興会特別研究員(KEK)、2009年慶應義塾大学商学部助教、2013年立教大学理学部助教、2016年立命館大学理工学部特任助教を経て、同年より現職。おもな研究分野は素粒子論、超弦理論。

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