理工系のための数学入門２ 常微分方程式・偏微分方程式
リコウケイノタメノスウガクニュウモンジョウビブンホウテイシキ・ヘンビブンホウテイシキ
内容紹介
＋ もっとみる
目次
- ２３ 微分方程式序論（2）
- １．線形微分方程式
- ２．簡単な微分方程式にはどんなものがあるか
- ３．一般の放物線
- ４．一般の常微分方程式
- ５．簡単な微分方程式（1）～（6）
- ２４ 微分方程式序論（2）初等力学
- １．ポテンシャル場
- ２．バネの振動
- ３．一般のポテンシャル場
- ４．簡単な2階の常微分方程式の解
- ５．惑星の運動
- ６．惑星の軌道
- ７．放物線軌道
- ２５ モンテカルロ
- １．モンテカルロ法とはどのようなものか
- ２．4次元の球の体積をモンテカルロ法で求めよう
- ３．放射性元素の崩壊の推定
- ４．複雑な微分方程式をモンテカルロ法で近似的に解く
- ５．統計力学への応用
- ２６ 3次元への行列式、座標変換
- １．ベクトルの内積、外積
- ２．3次元の座標の変換
- ３．円筒座標系
- ４．一般の曲率をもった直交座標系
- ５．球座標
- ２７ ポテンシャル場での粒子の運動
- １．ポテンシャル場
- ２．〓演算子
- ３．ポテンシャル場での粒子の運動
- ２８ 変分法、ラグランジュアン
- １．従属関数が入った関数の積分
- ２．変分法
- ３．δＳが0になるようなx（t）の求め方（変分法の解法）
- ４．ラグランジュアン
- ５．2つの粒子（質点）の運動
- ６．座標転換のためにラグランジュアンを応用する
- ７．エネルギーの積分
- ８．ケプラー方程式との関係
- ２９ 正準方程式
- １．一般運動量
- ２．一般の座標系でのハミルトン正準方程式
- ３．分布関数の完全時間微分
- ４．リウヴィルの定理
- ５．正準変換
- ６．微小時間の変化に対する正準変換
- ７．リウヴィルの定理の証明
- ３０ 常微分方程式の一般解法
- １．Ｆ（x、y、y′）＝0の解法
- ２．特異解
- ３．特殊な形の微分方程式（同次式）
- ４．n
