数学にどんどん強くなる 見方を変えると近道できる
スウガクニドンドンツヨクナルミカタヲカエルトチカミチデキル
内容紹介
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目次
- 1 ヒントを上手に見つけだす
- 1．くじらの原理――極論を想像してみる
- 2．答えから考え始める
- 2 同じ形やパターンに着目する
- 3．対称性のつかいみち
- 4．似ている形から類推してみよう
- 5．同値と同型の考え方
- 3 反対の世界をさぐる
- 6．立場を変えれば新しいアイデアが生まれる
- 7．正があれば反がある
- 8．時には回避も有効だ
- 4 次元を動かす
- 9．次元を下げて手軽に扱う
- 10．次元を上げて高次からの解決を！
- 5 対象を整理する
- 11．計算を楽にする記号のありがたさ
- 12．「与えられた条件」という名の恐怖
- 13．ブレークダウンとは
- 6 対象の形を変える
- 14．小さくしてみよう
- 15．標準化の思想
- 16．分配の法則――その省エネ的発想
- 17．拡大化および一般化の原理
- 18．使っておいて後で精算
- 7 証明法――困ったときの3つの味方
- 19．背理法――命題が成立しないと仮定する
- 20．対遇法――問題をやさしく見せる術
- 21．数学的帰納法――無限の連鎖を扱う
