素数が奏でる物語　２つの等差数列で語る数論の世界

ソスウガカナデルモノガタリフタツノトウサスウレツデカタルスウロンノセカイ

著：西来路　文朗　著：清水　健一

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内容紹介

「素数を二分する」数列に導かれて、
巨人たちが魅了された「数の宇宙」へ。

深く、豊かな数学の響きを味わう――。

物語の主人公は、２種類の素数。

5，13，17，29，37…＝「4で割って1余る素数」と、
3，7，11，19，23…＝「4で割って3余る素数」。

一方は「２つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。

一方はx^2＋１の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。

両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？

２つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、
ガウス素数とのふしぎな関係とは？

２つの等差数列{4n+1}、{4n+3}が紡ぎ出す「素数の神秘」。

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「素数の音楽会」へようこそ！
第１章　素数の分布～数の星空をながめて
第２章　素数の無限性(1)～ユークリッドのしらべ
第３章　4n + 1の素数～フェルマーのしらべ
第４章　素数の無限性(2)～オイラーのしらべ
第５章　等差数列と相互法則～ガウスのしらべ

製品情報

製品名	素数が奏でる物語　２つの等差数列で語る数論の世界
著者名	著：西来路　文朗　著：清水　健一
発売日	2015年03月20日
価格	定価 : 本体900円（税別）
ISBN	978-4-06-257906-3
通巻番号	1907
判型	新書
ページ数	232ページ
シリーズ	ブルーバックス