素数が奏でる物語 2つの等差数列で語る数論の世界

ブルーバックス
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素数が奏でる物語 2つの等差数列で語る数論の世界
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内容紹介

「素数を二分する」数列に導かれて、
巨人たちが魅了された「数の宇宙」へ。

深く、豊かな数学の響きを味わう――。

物語の主人公は、2種類の素数。

5,13,17,29,37…=「4で割って1余る素数」と、
3,7,11,19,23…=「4で割って3余る素数」。

一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。

一方はx^2+1の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。

両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは?

2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、
ガウス素数とのふしぎな関係とは?

2つの等差数列{4n+1}、{4n+3}が紡ぎ出す「素数の神秘」。

目次

  • 「素数の音楽会」へようこそ!
  • 第1章 素数の分布~数の星空をながめて
  • 第2章 素数の無限性(1)~ユークリッドのしらべ
  • 第3章 4n + 1の素数~フェルマーのしらべ
  • 第4章 素数の無限性(2)~オイラーのしらべ
  • 第5章 等差数列と相互法則~ガウスのしらべ

製品情報

製品名 素数が奏でる物語 2つの等差数列で語る数論の世界
著者名 著:西来路 文朗 著:清水 健一
発売日 2015年03月20日
価格 定価 : 本体900円(税別)
ISBN 978-4-06-257906-3
通巻番号 1907
判型 新書
ページ数 232ページ
シリーズ ブルーバックス

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