機械学習のための連続最適化

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機械学習のための連続最適化
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内容紹介

最小の努力で、最大の学びがここにある!・境界分野が面白い! 基礎から最先端まで,骨太の一冊!・機械学習に不可欠な基礎知識が身につく。・おだやかではない。かつてこれほどの教科書があっただろうか。


最小の努力で、最大の学びがここにある!
・境界分野が面白い! 基礎から最先端まで,骨太の一冊!
・機械学習に不可欠な基礎知識が身につく。
・おだやかではない。かつてこれほどの教科書があっただろうか。

【機械学習プロフェッショナルシリーズ】
本シリーズでは、発展著しい機械学習技術の数学的な基礎理論、実用的なアルゴリズム、それらの活用法を、全30巻にわたって刊行する。
ビッグデータ時代を牽引している若手・中堅の現役研究者が、入門的な内容から最先端の研究成果までをわかりやすく解説。
これからデータサイエンス分野で研究を始めようとしている大学生・大学院生、および、機械学習技術を基礎科学や産業に応用しようとしている研究者・技術者に向けた注目のシリーズである。

第6期として、以下の3点を刊行!

機械学習のための連続最適化 金森 敬文/鈴木 大慈/竹内 一郎/佐藤 一誠・著
関係データ学習 石黒 勝彦/林 浩平・著
オンライン予測 畑埜 晃平/瀧本 英二・著

第7期の刊行は2017年4月、第8期の刊行は2017年8月の予定。

【シリーズ編者】
杉山 将 理化学研究所 革新知能統合研究センター センター長/東京大学大学院新領域創成科学研究科 教授

目次

  • 1章 はじめに 機械学習における推論と計算/最適化問題の記述
  • 2章 基礎事項
  • 微積分・線形代数の基礎/凸解析の基礎
  • 3章 最適性条件とアルゴリズムの停止条件
  • 局所最適解と最適性条件/集合制約に対する最適性条件/最適化アルゴリズムの停止条件
  • 4章 勾配法の基礎
  • 直線探索法/直線探索を用いる反復法/座標降下法/最急降下法/機械学習への応用
  • 5章 ニュートン法
  • ニュートン法の導出/座標変換に対する共変性/修正ニュートン法/ガウス・ニュートン法と関連する話題/自然勾配法
  • 6章 共役勾配法
  • 共役方向法/共役勾配法/非線形共役勾配法
  • 7章 準ニュートン法
  • 可変計量を用いる最適化法とセカント条件/正定値行列の近接的更新/準ニュートン法の収束性/記憶制限付き準ニュートン法/ヘッセ行列の疎性の利用
  • 8章 信頼領域法
  • アルゴリズムの構成/部分問題の近似解法/収束性
  • 9章 等式制約付き最適化の最適性条件
  • 1 次の最適性条件/2 次の最適性条件/凸最適化問題の最適性条件と双対性/感度解析
  • 10章 不等式制約付き最適化の最適性条件
  • 1 次の最適性条件/2 次の最適性条件/凸最適化問題の最適性条件/主問題と双対問題
  • 11章 主問題に対する最適化法
  • 有効制約法/ペナルティ関数法/バリア関数法
  • 12章 ラグランジュ関数を用いる最適化法
  • 双対上昇法/拡張ラグランジュ関数法/交互方向乗数法
  • 13章 上界最小化アルゴリズム
  • 上界最小化アルゴリズム/代理関数の例/EM アルゴリズム/2 つの凸関数の差の最適化/近接点アルゴリズム
  • 14章 サポートベクトルマシンと最適化
  • SVM の定式化と最適化問題/SVM 学習のための最適化アルゴリズム/正則化パス追跡/最適保証スクリーニング
  • 15章 スパース学習
  • スパースモデリング/L1正則化と種々のスパース正則化/近接勾配法による解法/座標降下法による解法/交互方向乗数法による解法/近接点アルゴリズムによる方法
  • 16章 行列空間上の最適化
  • シュティーフェル多様体とグラスマン多様体/機械学習における行列最適化/多様体の諸概念/多様体上の最適化/レトラクションとベクトル輸送/行列多様体上の最適化

製品情報

製品名 機械学習のための連続最適化
著者名 著:金森 敬文 著:鈴木 大慈 著:竹内 一郎 著:佐藤 一誠
発売日 2016年12月07日
価格 定価 : 本体3,200円(税別)
ISBN 978-4-06-152920-5
判型 A5
ページ数 352ページ
シリーズ 機械学習プロフェッショナルシリーズ

著者紹介

著:金森 敬文(カナモリ タカフミ)

名古屋大学大学院情報科学研究科 教授

著:鈴木 大慈(スズキ タイジ)

東京工業大学情報理工学院 准教授・JSTさきがけ研究者

著:竹内 一郎(タケウチ イチロウ)

名古屋工業大学大学院工学研究科情報工学専攻 教授

著:佐藤 一誠(サトウ イッセイ)

東京大学大学院新領域創成科学研究科 講師・JSTさきがけ研究者

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