リーマン予想とはなにか 全ての素数を表す式は可能か

ブルーバックス
リーマンヨソウトハナニカスベテノソスウヲアラワスシキハカノウカ
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リーマン予想とはなにか 全ての素数を表す式は可能か
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内容紹介

「リーマン予想」というのは、今から150年ほど前に生まれた数学の問題です。問題文としては今でも、当時と変わっていません。150年間何も変わっていないのなら、この間数学者は怠けていたのでしょうか? もちろんそんなことはありません。多くの数学者が、血のにじむような努力を重ねてきました。関連する研究の成果は、数学の世界を大きく変えてきています。それでも、いまだ解かれていない難問なのです。
 それでは、リーマン予想とはどのような問題でしょうか。
 それは、「リーマンのゼータ関数と呼ばれる複素数の関数の値が、どのような場合に0(零)になるか」という問題です。リーマンは、このような場所がどこであるかを予想したのですが、彼自身はそのことを証明することはできませんでした。そこで、後世にそれが正しければ証明し、間違いであれば反例を示すことが問題として残ったのです。
 しかし、ある関数の性質が、どうしてそこまで重要な問題になるのでしょうか?
 実は、リーマンのゼータ関数がどのような場合に0になるかを完全に知ることによって、原理的には「全ての素数を知ることができる」ようになるのです。
 素数は、古代ギリシャの昔から、人々の興味を惹いてきました。それでも疑問は次々にわいてきます。素数の全てを知ることができれば、これまでにわからなった素数に関する多くの事柄がわかることになります。また、素数にまつわる新たな発見ももたらされるでしょう。そのような期待があるからこそ、ここまでリーマン予想が注目されるのです。

製品情報

製品名 リーマン予想とはなにか 全ての素数を表す式は可能か
著者名 著:中村 亨
発売日 2015年08月21日
価格 定価 : 本体900円(税別)
ISBN 978-4-06-257828-8
判型 新書
ページ数 224ページ
電子版製品名 リーマン予想とはなにか 全ての素数を表す式は可能か
シリーズ ブルーバックス

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