ガロアの群論

ブルーバックス
ガロアノグンロンホウテイシキハナゼトケナカッタノカ
著:中村亨
  • 電子あり
ガロアの群論
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内容紹介

ガロア群を見れば、すべてが判る!

悲劇の天才ガロアは、どのように考えたのか
2次方程式の解の公式は、バビロニアですでに知られていた。
3次方程式の解の公式は、カルダノ(タルターリャ)が発見した。
4次方程式の解の公式は、フェラーリが作った。
5次以上は解の公式が作れないことを、アーベルが証明した。
しかし、5次以上でも解ける方程式はいくらでもある。なぜなのだろう?20歳の若さで死んでしまったガロアが、それを明らかにした。

ガロアは、1811年パリ郊外のブール・ラ・レーヌに生まれた。12歳になり、パリのルイ・ル・グラン校に入学すると、そこで数学の才能を見せるようになる。特にルイ・ル・グラン校の高等数学のリシャール先生に、大きな影響を受けた。17歳の時、憧れのエコール・ポリテクニークを受験し失敗するが、はやくも18歳で最初の論文をパリ科学学士院に提出する。しかし、この論文はコーシーが紛失し、行方不明になってしまう。1832年5月30日の決闘の前夜、ガロアは親友シュヴァリエへの8ページの手紙に、彼の代数方程式の解の研究を書き遺した。

目次

  • 第1章 方程式を「代数的に解く」とは
  • 第2章 置換と群
  • 第3章 対称式と解の公式
  • 第4章 ガロア理論事始め
  • 第5章 ガロア群の正規部分群
  • 第6章 正規部分群と方程式の代数的解法
  • 第7章 方程式に関するガロア理論
  • 第8章 その後の群

製品情報

製品名 ガロアの群論
著者名 著:中村亨
発売日 2010年05月20日
価格 定価 : 本体880円(税別)
ISBN 978-4-06-257684-0
判型 新書
ページ数 240ページ
電子版製品名 ガロアの群論 方程式はなぜ解けなかったのか
シリーズ ブルーバックス

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