超越数とはなにか 代数方程式の解にならない数たちの話
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内容紹介
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目次
- はじめに
- 第１章 超越数とはなにか
- 少数展開
- 代数的数と超越数
- リュービルの証明
- エルミート・リンデマンの定理
- ゲルフォント・シュナイダーの定理
- ロスの定理
- ディリクレの定理
- 第２章 代数的数の性質と超越数
- 定義多項式
- 代数的整数
- 代数的数の和，積
- 基本不等式
- 級数の収束
- リュービル級数の超越性
- 第３章 ｅとπの超越性の証明
- 微分積分学からの準備
- ｅの超越性の証明
- πの超越性の証明
- リンデマンの定理の一般型
- ベーカーの定理
- 第４章 べき級数とマーラーの方法
- べき級数
- 代数的べき級数，超越的べき級数
- マーラー関数
- 無限積
- フィボナッチ数の逆数和
- その他の結果
- 第５章 超越数の代数的独立性
- 代数的独立
- リュービル数の代数的独立性
- 指数関数の値の代数的独立性
- マーラー関数の値の代数的独立性
- ネステレンコの定理
- 第６章（付録） マーラーの方法の発展
- 補遺Ａ カントールの対角線論法
- 補遺Ｂ 代数学の基本定理
- 補遺Ｃ 対称式の性質
- 補遺Ｄ 超越的べき級数
- 補遺Ｅ 同次連立１次方程式
- 参考文献
- さくいん
製品情報
| 製品名 | 超越数とはなにか 代数方程式の解にならない数たちの話 |
|---|---|
| 著者名 | 著：西岡 久美子 |
| 発売日 | 2015年04月21日 |
| 価格 | 定価：946円（本体860円） |
| ISBN | 978-4-06-257911-7 |
| 通巻番号 | 1911 |
| 判型 | 新書 |
| ページ数 | 200ページ |
| シリーズ | ブルーバックス |
