高校数学でわかる複素関数 微分からコーシー積分、留数定理まで

ブルーバックス
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高校数学でわかる複素関数 微分からコーシー積分、留数定理まで
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内容紹介

 科学には、夢があります。
「自然界を支配する未知の真理を知りたい」、あるいは、
「人間の、生物としての能力を、はるかに超える知的能力や、物理的な力を手に入れたい」
 これらの人間の抱く様々な夢を実現する手段が、科学技術です。高校生の時に、このような夢を持って、理系大学に進んだ方は数多いことでしょう。
 ところが、大学の講義は、そのような学生たちの期待に必ずしも応えるものではなく、想定外に難しくて、講義を聞いてもよくわからないことが、少なくありません。特に数学の学習に、壁を感じる学生は少なくないようです。
 「高校数学でわかるシリーズ」は既に10タイトルを数え、累計で30万部を超えるブルーバックス内のシリーズです。理学・工学を学ぶ上で必要な、また、教養として知っておきたい数学や物理学のトピックスを、高校数学を出発点として、分かり易く解説しています。そして 11タイトル目は、「複素関数」です。

 複素数は、実数と虚数の組み合わせで表されます。複素数を変数とする関数が、複素関数です。
 代数方程式の研究過程で発見された複素数は、代数学だけではなく、幾何学でも非常に重要な役割を果たします。さらに、波を表すことにたいへん便利な複素数は、量子力学をはじめとした物理学や、工学には必須の数学です。
 本書は、「複素数とはなにか」から始めて、複素数の性質、複素関数の微分・積分、留数定理などを解説するとともに、「オイラーの公式」と「代数学の基本定理」も理解できます。

目次

  • 第1章 複素数って何?
  • 第2章 複素数が持つ様々な関係
  • 第3章 複素関数の微分
  • 第4章 複素関数の積分
  • 第5章 留数定理
  • 第6章 留数定理の応用
  • 第7章 複素関数論の応用

製品情報

製品名 高校数学でわかる複素関数 微分からコーシー積分、留数定理まで
著者名 著:竹内 淳
発売日 2019年06月20日
価格 定価 : 本体1,000円(税別)
ISBN 978-4-06-516395-5
通巻番号 2098
判型 新書
ページ数 240ページ
シリーズ ブルーバックス

著者紹介

著:竹内 淳(タケウチ アツシ)

1960年徳島県生まれ。1985年大阪大学大学院基礎工学研究科博士前期課程修了。理学博士。富士通研究所研究員、マックスプランク固体研究所客員研究員などを経て、1997年早稲田大学理工学部(現在は先進理工学部)助教授、2002年より同大学教授。ブルーバックスに『高校数学でわかるマクスウェル方程式』『高校数学でわかるシュレディンガー方程式』『高校数学でわかるフーリエ変換』など「高校数学でわかるシリーズ」が10タイトルあり、多くの読者に支持されている。

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