曲線の秘密 自然に潜む数学の真理

ブルーバックス
キョクセンノヒミツシゼンニヒソムスウガクノシンリ
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曲線の秘密 自然に潜む数学の真理
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内容紹介

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目次

  • 第1章 曲線を見る、そして何を知る
  • 第2章 円と円周率
  •  2.1 円と円周率-数値追究から数学へ
  •  2.2 数学として捉えられた円周率
  • 第3章 太陽系-円が基本、地球も惑星のひとつ
  •  3.1 古代の宇宙像-円を基本とする考えの歴史
  •  3.2 プトレマイオスの宇宙像
  •  3.3 コペルニクス登場
  •  3.4 コペルニクスのひらめき
  •  3.5 コペルニクスの次の一手-惑星間相対距離の決定
  •  3.6 地球は金星と火星の間にあり-中心は太陽
  • 第4章 太陽系-楕円を描く惑星
  •  4.1 観測に徹したティコ・ブラーエ
  •  4.2 ケプラー登場
  •  4.3 まず地球の軌道を決めよ
  •  4.4 3法則発見以前のケプラー
  •  4.5 ケプラーの第2法則
  •  4.6 ケプラーの第1法則
  •  4.7 ケプラーの第3法則-NASAのデータで検証
  •  4.8 第3法則からニュートンの逆2乗法則へ
  •  4.9 逆2乗法則の重力の下での曲線
  •  4.10 一定重力の下での曲線
  • 第5章 時計-等時性と曲線
  •  5.1 ガリレオの円弧振り子の等時性(近似)
  •  5.2 ホイヘンスのサイクロイド振り子と真の等時性
  •  5.3 ホイヘンスの円錐振り子と半立方放物線
  • 第6章 困難を極めた曲線の周長問題
  •  6.1 きっかけ-サイクロイド-レンの発見
  •  6.2 縮閉線だから計算できた周長-ほどいた糸の長さ
  •  6.3 楕円の周長は楕円積分
  •  6.4 正弦関数の弧長も楕円積分
  • 第7章 円とピタゴラスの定理
  •  7.1 ピタゴラスの定理のおさらい
  •  7.2 ピタゴラス数
  •  7.3 単位円上の有理点とピタゴラス数
  • 第8章 楕円曲線からフェルマーの最終定理へ
  •  8.1 フェルマーの最終定理とは
  •  8.2 小さなnからのフェルマーの定理
  •  8.3 自然数の問題を有理数で考える
  •  8.4 すべてのnを網羅するために
  •  8.5 ファルティングスの定理(モーデル予想の解決)
  •  8.6 フライの楕円曲線(1984)とフェルマー方程式
  •  8.7 フライの楕円曲線からワイルズの最終決着(1995)までの11年

製品情報

製品名 曲線の秘密 自然に潜む数学の真理
著者名 著:松下 泰雄
発売日 2016年03月18日
価格 定価:990円(本体900円)
ISBN 978-4-06-257961-2
通巻番号 1961
判型 新書
ページ数 248ページ
シリーズ ブルーバックス

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