大学入試問題で語る数論の世界

ブルーバックス
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大学入試問題で語る数論の世界
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内容紹介

自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。22n+1(2の2乗のn+1乗)の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。(ブルーバックス・2011年10月刊)


幾多の未解決問題が待ち構える数学の秘境へ──
自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。2^2^n+1(2の2乗のn+1乗)の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。

目次

  • 第1章 素数の魅力――奥深き未解決の迷宮(ラビリンス)
  • 第2章 完全数・メルセンヌ数・フェルマー数――個性ある数たち
  • 第3章 ピタゴラスの定理から眺める世界――直角三角形が奏でる数論の調べ
  • 第4章 黄金比とフィボナッチ数列――方程式χ2-χ-1=0に潜む数の世界
  • 第5章 パスカルの三角形からの展開――多角数、分割数から暗号まで
  • 第6章 単位分数――エジプト数学からの贈り物
  • 第7章 ゼータ関数――素数の分布からリーマン予想へ

製品情報

製品名 大学入試問題で語る数論の世界
著者名 著:清水 健一
発売日 2011年10月21日
価格 定価 : 本体1,000円(税別)
ISBN 978-4-06-257743-4
通巻番号 1743
判型 新書
ページ数 240ページ
シリーズ ブルーバックス

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