本書は、暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている「数論」の入門書である。「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」の４つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑んでゆく。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。
【完全数、素数の無限性、素因数分解、作図問題を入口に数論の面白さと深さがわかる決定版！】
ユークリッド『原論』に記された数論の話題――「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」。本書はこの４つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑むものである。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている「数論」の最適な入門書である。
《本書の構成》
第1章 ユークリッド『原論』から
第2章 完全数からメルセンヌ素数へ
第3章 メルセンヌ数の素因数
第4章 フェルマーの小定理とオイラーの定理
第5章 素数の無限性
第6章 2 次式の素因数の法則性
第7章 代数的整数と素因数分解
第8章 素因数分解から素イデアル分解へ
第9章 作図問題から超越数へ
第10章 素数の分布
第11章 数論の発展
＋ もっとみる
