初学者のための数論入門

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初学者のための数論入門
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内容紹介

本書は、暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている「数論」の入門書である。「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」の4つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑んでゆく。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。


【完全数、素数の無限性、素因数分解、作図問題を入口に数論の面白さと深さがわかる決定版!】

ユークリッド『原論』に記された数論の話題――「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」。本書はこの4つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑むものである。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている「数論」の最適な入門書である。

《本書の構成》
第1章 ユークリッド『原論』から
第2章 完全数からメルセンヌ素数へ
第3章 メルセンヌ数の素因数
第4章 フェルマーの小定理とオイラーの定理
第5章 素数の無限性
第6章 2 次式の素因数の法則性
第7章 代数的整数と素因数分解
第8章 素因数分解から素イデアル分解へ
第9章 作図問題から超越数へ
第10章 素数の分布
第11章 数論の発展

目次

  • 第1章 ユークリッド『原論』から
  • 第2章 完全数からメルセンヌ素数へ
  • 第3章 メルセンヌ数の素因数
  • 第4章 フェルマーの小定理とオイラーの定理
  • 第5章 素数の無限性
  • 第6章 2 次式の素因数の法則性
  • 第7章 代数的整数と素因数分解
  • 第8章 素因数分解から素イデアル分解へ
  • 第9章 作図問題から超越数へ
  • 第10章 素数の分布
  • 第11章 数論の発展

製品情報

製品名 初学者のための数論入門
著者名 著:西来路 文朗 著:清水 健一
発売日 2017年04月13日
価格 定価 : 本体1,600円(税別)
ISBN 978-4-06-219593-5
判型 A5
ページ数 232ページ

著者紹介

著:西来路 文朗(サイライジ フミオ)

1969年、広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。博士(理学)。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校教諭、広島国際大学工学部住環境デザイン学科教授を経て、現在、広島国際大学看護学部看護学科教授。広島大学非常勤講師。著書に『Liberal Arts 基礎数学』(共著、京都廣川書店)、『素数が奏でる物語』『素数はめぐる』(清水氏との共著、講談社ブルーバックス)。

著:清水 健一(シミズ ケンイチ)

1948年、兵庫県生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。博士(理学)。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校教諭、京都大学非常勤講師を経て、現在、岡山大学、岡山理科大学非常勤講師。著書に『詩で語る数論の世界』(プレアデス出版)、『大学入試問題で語る数論の世界』『素数が奏でる物語』『素数はめぐる』(後二作は西来路氏との共著、講談社ブルーバックス)。

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