物理のための数学入門

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物理のための数学入門
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内容紹介

一般に物理学の教科書では、数学的な内容は既知のものとして、あまり詳しく説明されません。そのため、つまずいてしまう学生さんが多く出てしまいます。本書では、大学の1~3年生までに出てくる物理における数学を、例題を多くあげて丁寧に解説しています。本書を読めば、数学でつまずくことはなくなるでしょう。解答も、(省略)や(略解)を使わず全て書くようにしました。


本書は『講談社基礎物理学シリーズ』の第10巻であり、物理学で使う数学を詳説するものです。
一般に物理学の教科書では、数学的な内容は既知のものとして、あまり詳しく説明されません。そのため、つまずいてしまう学生さんが多く出てしまいます。本書では、大学の1~3年生までに出てくる物理における数学を、例題を多くあげて丁寧に解説しています。本書を読めば、数学でつまずくことはなくなるでしょう。解答も、(省略)や(略解)を使わず全て書くようにしました。

目次

  • 第1章 ベクトルと行列 ―― 基礎数学と物理
  • 1.1 ベクトルとその内積 1.2 ベクトルの外積 1.3 行列 1.4 行列式とクラメルの公式 1.5 行列の固有値と対角化
  • 第2章 微分と積分 ―― 基礎数学と物理
  • 2.1 微分法 2.2 べき級数展開と近似式 2.3 積分法 2.4 微分方程式 2.5 変数分離型微分方程式
  • 第3章 いろいろな座標系とその応用 ―― 力学で役立つ数学
  • 3.1 直交座標系での速度,加速度 3.2 2次元極座標系での速度,加速度 3.3 偏微分と多重積分 3.4 いろいろな座標系での多重積分
  • 第4章 常微分方程式I ―― 力学で役立つ数学
  • 4.1 1階微分方程式 4.2 2階微分方程式
  • 第5章 常微分方程式II ―― 力学で役立つ数学
  • 5.1 2階線形定数係数微分方程式 5.2 2階線形定数係数微分方程式の解法 5.3 非斉次2階微分方程式の解法I ―― 定数変化法 5.4 非斉次2階微分方程式の解法II ―― 代入法(簡便法)
  • 第6章 常微分方程式III ―― 力学で役立つ数学
  • 6.1 ラプラス変換を用いる解法 6.2 連立微分方程式 6.3 連成振動
  • 第7章 ベクトルの微分 ―― 電磁気学で役立つ数学
  • 7.1 偏微分と全微分 7.2 ベクトル関数の微分 7.3 ベクトル場の発散と回転 7.4 微分演算子を含む重要な関係式
  • 第8章 ベクトルの積分 ―― 電磁気学で役立つ数学
  • 8.1 ベクトル関数の積分 8.2 線積分 8.3 保存力とポテンシャルI 8.4 曲面 8.5 面積分
  • 第9章 いろいろな積分定理I ―― 電磁気学で役立つ数学
  • 9.1 平面におけるグリーンの定理 9.2 ストークスの定理 9.3 保存力とポテンシャルII
  • 第10章 いろいろな積分定理II ―― 電磁気学で役立つ数学(以下各章詳細略)
  • 第11章 フーリエ解析 ―― 波動で役立つ数学
  • 第12章 デルタ関数と偏微分方程式I ―― 波動で役立つ数学
  • 第13章 偏微分方程式II ―― 波動で役立つ数学
  • 付録 直交曲線座標を用いた微分計算
  • 数学公式集 章末問題解答

製品情報

製品名 物理のための数学入門
著者名 著:二宮 正夫 著:並木 雅俊 著:杉山 忠男
発売日 2009年09月18日
価格 定価 : 本体2,800円(税別)
ISBN 978-4-06-157210-2
判型 A5
ページ数 272ページ

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