数理最適化の実践ガイド

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数理最適化の実践ガイド
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内容紹介

開発や制御でよく使われる手法に絞り、使い方、特徴、留意点を解説する。「数理最適化」という世界を上手に歩くためのガイドブック。ツールがすでに提供されている手法の何を理解し、どう選び、どう使いこなすか。システム、アルゴリズム、工程、モデル、装置――最適化するべき課題をもつ人のための道案内。企業研究者が現場で実感した知恵を伝授する。


ツールがすでに提供されている手法の何を理解し、どう選び、どう使いこなすか。システム、アルゴリズム、工程、モデル、装置――最適化するべき課題をもつ人のための道案内。企業研究者が現場で実感した知恵を伝授する。

目次

  • はじめに
  • 第1章 最適化事始め
  •  1.1 最適化とは
  •  1.2 最適化で求められる基礎概念
  •  1.3 最適化問題の種類
  •   1.3.1 最適化問題の分類
  •   1.3.2 最適化問題の変形
  • 第2章 最適化のこころ
  •  2.1 数学的準備
  •   2.1.1 勾配ベクトル
  •   2.1.2 ヘッセ行列
  •  2.2 基本となる理論
  •   2.2.1 最適性条件
  •   2.2.2 双対性
  • 第3章 数理最適化の基本アルゴリズム
  •  3.1 非線形計画法 その1:制約なし
  •   3.1.1 基本的な考え方:反復法
  •   3.1.2 最急降下法
  •   3.1.3 ニュートン法
  •   3.1.4 準ニュートン法
  •  3.2 非線形計画法 その2:制約つき
  •   3.2.1 ペナルティ関数法
  •   3.2.2 乗数法
  •   3.2.3 逐次2次計画法
  •   3.2.4 内点法
  •  3.3 線形計画法
  •   3.3.1 基底解と最適解
  •   3.3.2 単体法
  •   3.3.3 内点法
  • 第4章 メタヒューリスティックス
  •  4.1 メタヒューリスティックスの考え方と手法
  •  4.2 遺伝アルゴリズム(GA)
  •  4.3 粒子群最適化法(PSO)
  • 第5章 数式処理による最適化
  •  5.1 限量記号消去(QE)
  •  5.2 QE による最適化
  •  5.3 パラメトリック最適化
  • 第6章 多目的最適化
  •  6.1 多目的最適化の基本概念
  •  6.2 多目的最適化のアルゴリズム
  •   6.2.1 伝統的なアリゴリズム
  •   6.2.2 進化的多目的最適化
  •   6.2.3 数式処理による多目的最適化
  • 第7章 実問題解決のための心得
  •  7.1 最適化の実際
  •   7.1.1 最適化のプロセス
  •   7.1.2 実適用時の留意点
  •  7.2 実用に有効な最適化の枠組み
  •   7.2.1 逐次近似最適化
  •   7.2.2 不確実性を考慮した最適化
  • 関連図書
  • 索引

製品情報

製品名 数理最適化の実践ガイド
著者名 著:穴井 宏和
発売日 2013年02月20日
価格 定価 : 本体2,800円(税別)
ISBN 978-4-06-156510-4
判型 A5
ページ数 160ページ

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